Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{- 32 + \sqrt{512}}{- 32}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $512$ como $16^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $256$ de $512$ .

$\frac{- 32 + \sqrt{256 (2)}}{- 32}$

Paso 1.1.2

Reescribe $256$ como $16^{2}$ .

$\frac{- 32 + \sqrt{16^{2} \cdot 2}}{- 32}$

$\frac{- 32 + \sqrt{16^{2} \cdot 2}}{- 32}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 32 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

$\frac{- 32 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $- 32 + 16 \sqrt{2}$ y $- 32$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $16$ de $- 32$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 \sqrt{2}}{- 32}$

Paso 2.1.2

Factoriza $16$ de $16 \sqrt{2}$ .

$\frac{16 \cdot - 2 + 16 (\sqrt{2})}{- 32}$

Paso 2.1.3

Factoriza $16$ de $16 \cdot - 2 + 16 (\sqrt{2})$ .

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{- 32}$

Paso 2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $16$ de $- 32$ .

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{16 (- 2)}$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{16 \cdot (- 2 + \sqrt{2})}{16 \cdot - 2}$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

$\frac{- 2 + \sqrt{2}}{- 2}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{- 2 + \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.3

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$- \frac{- 1 (2) + \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{2}$ .

$- \frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{2})}{2}$

Paso 2.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{2})$ .

$- \frac{- 1 (2 - \sqrt{2})}{2}$

Paso 2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Paso 2.6.3

Multiplica $\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ por $1$ .

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.29289321 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$